03156nam a22004215i 4500001001800000003000900018005001700027007001500044008004100059020001800100024003500118050001400153072001700167072002300184072001600207100008300223245014200306250001800448264007300466300003300539336002600572337002600598338003600624347002400660490004700684505038000731520121701111650002402328650003602352650002402388650005102412700008202463710003402545773002602579776003602605830004702641856004602688978-3-031-56504-5DE-He21320251030111806.0cr nn 008mamaa240405s2024    sz |    s    |||| 0|fre d  a97830315650457 a10.1007/978-3-031-56504-52doi 4aQA564-609 7aPBMW2bicssc 7aMAT0120102bisacsh 7aPBMW2thema1 aLemanissier, Thibaud.eauthor.4aut4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut10aEspaces de Berkovich Globauxh[electronic resource] :bCatégorie, Topologie, Cohomologie /cby Thibaud Lemanissier, Jérôme Poineau.  a1st ed. 2024. 1aCham :bSpringer Nature Switzerland :bImprint: Birkhäuser,c2024.  aXI, 289 p.bonline resource.  atextbtxt2rdacontent  acomputerbc2rdamedia  aonline resourcebcr2rdacarrier  atext filebPDF2rda1 aProgress in Mathematics,x2296-505X ;v3530 aIntroduction -- Préliminaires et rappels -- Catégorie des espaces analytiques: définitions -- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques -- Catégorie des espaces analytiques: propriétés -- Étude des morphismes finis -- Structure locale des espaces analytiques -- Espaces de Stein -- Bibliographie -- Index -- Liste des notations.  aCet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d’Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl. This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold. 0aAlgebraic geometry. 0aFunctions of complex variables.14aAlgebraic Geometry.24aSeveral Complex Variables and Analytic Spaces.1 aPoineau, Jérôme.eauthor.4aut4http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut2 aSpringerLink (Online service)0 tSpringer Nature eBook08iPrinted edition:z9783031565038 0aProgress in Mathematics,x2296-505X ;v35340uhttps://doi.org/10.1007/978-3-031-56504-5