03476nam a22005055i 4500 978-3-031-56504-5 DE-He213 20251030111806.0 cr nn 008mamaa 240405s2024 sz | s |||| 0|fre d 9783031565045 978-3-031-56504-5 10.1007/978-3-031-56504-5 doi QA564-609 PBMW bicssc MAT012010 bisacsh PBMW thema Lemanissier, Thibaud. author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 74784 Espaces de Berkovich Globaux [electronic resource] : Catégorie, Topologie, Cohomologie / by Thibaud Lemanissier, Jérôme Poineau. 1st ed. 2024. Cham : Springer Nature Switzerland : Imprint: Birkhäuser, 2024. XI, 289 p. online resource. text txt rdacontent computer c rdamedia online resource cr rdacarrier text file PDF rda Progress in Mathematics, 2296-505X ; 353 Introduction -- Préliminaires et rappels -- Catégorie des espaces analytiques: définitions -- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques -- Catégorie des espaces analytiques: propriétés -- Étude des morphismes finis -- Structure locale des espaces analytiques -- Espaces de Stein -- Bibliographie -- Index -- Liste des notations. Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d’Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl. This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold. Algebraic geometry. Functions of complex variables. 72222 Algebraic Geometry. Several Complex Variables and Analytic Spaces. 72225 Poineau, Jérôme. author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut 74785 SpringerLink (Online service) Springer Nature eBook Printed edition: 9783031565038 Progress in Mathematics, 2296-505X ; 353 74786 https://doi.org/10.1007/978-3-031-56504-5 ZDB-2-SMA ZDB-2-SXMS 58972 58972